Hàm số y = x^4 − 8x^2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

12/22

Hàm số $y = {x^4} - 8{x^2}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

$\left( { - 2;0} \right)$.

$\left( { - \infty ; - 2} \right)$.

$\left( { - \infty ; + \infty } \right)$.

$\left( {0; + \infty } \right)$.

Giải thích

Chọn A

$y' = 4{x^3} - 16x = 0$$ \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} - 4} \right) = 0$$ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 2}\\{x = - 2}\end{array}} \right.$

Bảng biến thiên:

$Chọn A Ta có \(\mathop {\lim }\limits (ảnh 1)$

Hàm số $y = {x^4} - 8{x^2}$ đồng biến trên khoảng $\left( { - 2;0} \right)$ và $\left( {2; + \infty } \right)$.