Hàm số y = -x^3 + bx^2 + cx + 1 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng?
9/42
Hàm số y=−x3+bx2+cx+1 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng?
b>0;c>0
b>0;c<0
b<0;c<0
b<0;c>0
Giải thích
Chọn B.
Cách 1:
Nhìn đồ thị ta thấy:
Nhánh cuối đi xuống a < 0.
Hai điểm cực trị nằm cùng phía với Oy: a; c cùng dấu => c < 0.
Điểm uốn nằm bên phải Oy ⇒xu=−b3a>0 ⇒−b;a cùng dấu ⇒−b<0⇒b>0.
Cách 2:
Ta có : y'=−3x2+2bx+c
Gọi x1;x2 là nghiệm của phương trình y' = 0
Nhìn đồ thị ta thấy:
Nhánh cuối đi xuống a = -1 < 0.
x1+x2>0⇔−2b−3>0⇔b>0x1.x2>0⇔c−3>0⇔c<0