Một chiếc đàn ghita có chiều cao 5 cm, khi cắt một mặt cắt ngang của cây đàn ta thu được một mặt phẳng như hình vẽ. Đối với mỗi vị trí, người ta đo được chiều rộng h của cái đàn và ghi lại qua bảng sau:

\(x\)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
\(h\)	0	13,4	16,4	15,3	14	15,6	20	25,4	28,4	23,2

Một chiếc đàn ghita có chiều cao 5 cm, khi cắt một mặt cắt ngang của cây đàn ta thu được một mặt phẳng như hình vẽ. Đối với mỗi vị trí, người ta đo được chiều rộng h của cái đàn và ghi lại qua bảng sau: (ảnh 1)

Bạn Nhâm nhận thấy rằng số liệu được đề cập trên bảng gần giống với một hàm bậc bốn. Bằng cách mô phỏng hàm bậc bốn \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\) trên hệ trục \(Oxy\), đồ thị hàm số đi qua các điểm \(O,A\left( {6\,;10} \right)\) và có 3 điểm cực trị có hoành độ là 2; 4; 8. Dựa vào hàm số \(f\left( x \right)\) tìm được, tính thể tích của cái đàn ghita (đơn vị \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\), làm tròn đến hàng đơn vị).

Hàm số y = −x^3 + 6x^2 − 2 đồng biến trên khoảng