30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (P2) (Thông hiểu)
Xem toàn bộ quiz

Hàm số y = x^3 + 3x^2 + x + m đồng biến trên tập xác định khi giá trị của

11/15

Hàm số y=x3+3x2+mx+m đồng biến trên tập xác định khi giá trị của m là:

m≤1

m≥3

−1≤m≤3

m<3

Giải thích

Đáp án B

Tập xác định D=ℝ

Tính đạo hàm y'=3x2+6x+m

Để hàm số đồng biến trên ℝ⇔y'≥0∀x∈ℝ⇔3x2+6x+m≥0 với mọi x∈ℝ (*)

⇔Δ'≤0⇔9−3m≤0⇔m≥3