Hàm số y = -x^3 + 3x^2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

2/22

Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

\(\left( {0;2} \right)\).

\(\left( { - \infty ;0} \right)\).

\(\left( {2; + \infty } \right)\).

\(\left( {0;4} \right)\).

Giải thích

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).

Đạo hàm: \(y' = - 3{x^2} + 6x\).

Xét \(y' > 0 \Leftrightarrow - 3{x^2} + 6x > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 2\).

Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).

Chọn A.