Hàm số y = x^3- 3x^2 + 2024 đồng biến trên

9/22

Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2024\) đồng biến trên

\(\left( { - \infty \,;\,0} \right)\) và \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

\(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).

\(\left( {0\,;\,2} \right)\).

\(\left( { - \infty \,;\,1} \right)\).

Giải thích

Xét \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2024 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x = 3x\left( {x - 2} \right)\).

Xét dấu đạo hàm: \(y' > 0 \Leftrightarrow x < 0\) hoặc \(x > 2\).

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Chọn A.