Hàm số y = x^3 - 3x^2 + 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

11/22

Hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

$\left( {0,\; + \infty } \right)$.

$\left( { - \infty ;2} \right)$.

$\left( {2;\; + \infty } \right)$.

$\left( {0;2} \right)$.

Giải thích

Chọn C

Hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1\;{\rm{c\'o \;}}y' = 3{x^2} - 6x.\;$

$y' = 0\; \Leftrightarrow \left[ {\;\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.$

Ta có bảng biến thiên

$Chọn C \({\rm{Ta\;c\'o :\;}}\mathop \smallint \limits_1^ (ảnh 1)$

Từ bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số đồng biến trong khoảng $\left( {2;\; + \infty } \right)$.