Hàm số y = x^3 − 3x nghịch biến trên khoảng nào?

10/22

Hàm số $y = {x^3} - 3x$ nghịch biến trên khoảng nào?

$( - \infty ; - 1)$.

$(0; + \infty )$.

$( - \infty ; + \infty )$.

$( - 1;1)$.

Giải thích

Chọn D

$\begin{array}{l}y = {x^3} - 3x\\y' = 3{x^2} - 3\\y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\end{array}$

BBT:

$Chọn D \[\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi ,k \in Z\]. (ảnh 1)$

Từ BBT suy ra: Hàm số nghịch biến trên $( - 1;1)$.