Hàm số y = x^3 − 3x − 2025 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

2/25

Hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2025\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\(\left( { - 1;1} \right)\).

\(\left( {0;3} \right)\).

\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

\(\left( {1;3} \right)\).

Giải thích

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).

Đạo hàm: \(y' = 3{x^2} - 3\).

Xét \(y' < 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 < 0 \Leftrightarrow - 1 < x < 1\).

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).

Chọn A.