Hàm số y = x^2 + x/x - 1 có đạo hàm y' = ax^2 + bx + c/(x - 1)^2. Khi đó S = a + b + c có kết quả là

17/38

Hàm số \[y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 1}}\]có đạo hàm \(y' = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{{{(x - 1)}^2}}}\). Khi đó \[S = a + b + c\] có kết quả là

\(S = 1\).

\(S = - 2\).

\(S = 0\).

\(S = - 3\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

\[y' = \frac{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {{x^2} + x} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\]\[ = \frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\].

Suy ra \(a = 1;b = - 2;c = - 1\).

Do đó \(S = a + b + c = 1 - 2 - 1 = - 2\).