Gọi số bộ sản phẩm loại \[I\] sản xuất trong một ngày là \[x\,\,,\,\,\,\left( {x \ge 0,x \in \mathbb{N}} \right)\].

Số bộ sản phẩm loại \[II\] sản xuất trong một ngày là \[y\,\,,\,\,\,\left( {y \ge 0,y \in \mathbb{N}} \right)\].

Số lãi thu được là \[L = 5x + 4y\] (triệu đồng).

Số giờ làm việc của máy là \[3x + 3y\] (giờ).

Số giờ làm việc của công nhân là \[2x + y\] (giờ).

Theo giả thiết: Một ngày máy làm việc không quá \[15\] giờ, nhân công làm việc không quá \[8\] giờ nên ta có hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3x + 3y \le 15\\2x + y \le 8\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\].

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là

Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày nếu bán hết toàn bộ sản phẩm làm ra. (ảnh 1)

Tính các giá trị của biểu thức \[L = 5x + 4y\] tại các đỉnh của tứ giác là miền nghiệm của hệ bất phương trình trên ta được

\[\left( {x;y} \right) = \left( {0;0} \right) \Rightarrow L = 0\];

\[\left( {x;y} \right) = \left( {4;0} \right) \Rightarrow L = 20\];

\[\left( {x;y} \right) = \left( {3;2} \right) \Rightarrow L = 23\];

\[\left( {x;y} \right) = \left( {0;5} \right) \Rightarrow L = 20\].

Vậy số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày là \[23\] triệu đồng.

Hàm số \(y = {x^2} - 2x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?