Hàm số y = ( {{x^2} - 2x} ^3 đồng biến trên các khoảng nào trong các khoảng sau đây?

27/235

Hàm số $y = {\left( {{x^2} - 2x} \right)^3}$ đồng biến trên các khoảng nào trong các khoảng sau đây?

$\left( {0;1} \right)$.

$\left( { - \infty ;1} \right)$.

$\left( {0;2} \right)$.

$\left( {1; + \infty } \right)$.

Giải thích

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Xác định khoảng biến thiên của hàm số.

Lời giải

Xét hàm số $y = {\left( {{x^2} - 2x} \right)^3}$ có $y' = 3\left( {2x - 2} \right){\left( {{x^2} - 2x} \right)^2} = 6{x^2}\left( {x - 1} \right){(x - 2)^2}$

BBT

$Hàm số y = ( {{x^2} - 2x} ^3 đồng biến trên các khoảng nào trong các khoảng sau đây? (ảnh 1)$

Dựa theo BBT thì hàm số đồng biến trên $\left( {1; + \infty } \right)$.