Hàm số y = ( x^2 − 2x )^3 đồng biến trên các khoảng nào trong các khoảng sau

26/50

Hàm số $y = {\left( {{x^2} - 2x} \right)^3}$ đồng biến trên các khoảng nào trong các khoảng sau đây?

$\left( {0;1} \right)$.

$\left( { - \infty ;1} \right)$.

$\left( {0;2} \right)$.

$\left( {1; + \infty } \right)$.

Giải thích

Xét hàm số $y = {\left( {{x^2} - 2x} \right)^3}$ có $y' = 3\left( {2x - 2} \right){\left( {{x^2} - 2x} \right)^2} = 6{x^2}\left( {x - 1} \right){(x - 2)^2}$.

Bảng xét dấu của $y'$

$Cho hàm số \(f\left( x \right (ảnh 1)$

Dựa theo bảng xét dấu của $y'$ thì hàm số đồng biến trên $\left( {1; + \infty } \right)$. Chọn D.