Hàm số y = (x^2 -2x +1) e^2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án A

Phương pháp:

Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

- Bước 1: Tìm tập xác định, tính f'x 

- Bước 2: Tìm các điểm tại đó f'x=0 hoặc f'x không xác định

- Bước 3: Sắp xếp các điểm đó theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên

- Bước 4: Kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Cách giải:

y=x2−2x+1e2x⇒y'=2x−2e2x+x2−2x+12e2x=2.x2−x.e2xy'=0⇔x=0x=1

Bảng xét dấu y’:Hàm số y=x2−2x+1e2x nghịch biến trên khoảng (0;1)