Hàm số y = - (x^2) + 2(m - 1)x + 3 nghịch biến trên (1; + vô cùng) khi giá trị m thỏa mãn:

18/51

Hàm số \[y = - {x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + 3\] nghịch biến trên \[\left( {1; + \infty } \right)\] khi giá trị m thỏa mãn:

\[m \le 0\].

\[m > 0\].

\[m \le 2\].

\[0 < m \le 2\].

Giải thích

Lời giải

Chọn C.

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường \[x = m - 1\]. Đồ thị hàm số đã cho có hệ số \[{x^2}\] âm nên sẽ đồng biến trên \[\left( { - \infty ;m - 1} \right)\] và nghịch biến trên \[\left( {m - 1; + \infty } \right)\]. Theo đề, cần: \[m - 1 \le 1 \Leftrightarrow m \le 2\].