Hàm số y = x/x - 2 có đạo hàm cấp hai là: A. y'' = 0 B. y'' = 1/( x - 2)^2 C. y'' = - 4/( x - 2)^2 D. y'' = 4/( x - 2)^3

1/32

Hàm số \[y = \frac{x}{{x - 2}}\]có đạo hàm cấp hai là:

\(y'' = 0\).

\(y'' = \frac{1}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\).

\(y'' = - \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\).

\(y'' = \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Ta có \(y' = {\left( {\frac{x}{{x - 2}}} \right)^\prime } = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\); \(y'' = {\left( {\frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}} \right)^\prime } = 2.\frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^4}}} = \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}\)