Hàm số \(y = \frac{x}{{x - 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Đạo hàm: \(y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \in D\).

Do đó hàm số đã cho luôn nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Mà \(\left( { - \infty ;0} \right)\) là khoảng con của khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) nên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Chọn đáp án: D.