Hàm số y = x – sin 2x đạt cực đại tại các điểm nào cho dưới đây?

Đáp án D.

Tập xác định: D = R

Ta có y’ = 1 – 2cos 2x

y’ = 0 ó 2x = ±π/3 + k2π ó x = ±π/6 + kπ, k ∈ Z

y’’ = 4sin 2x.

Khi đó:

y’’(π/6 + kπ) = 4sin(π/3 + k2π) = 2√3 > 0;

y’’(-π/6 + kπ) = 4sin(-π/3 + k2π) = -2√3 

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = - π/6 + kπ, k ∈ Z