Hàm số y = x^4 + (m^2 - 4)x^2 + 5 có ba cực trị khi: A. -2 < m < 2

Đáp án: A.

Hàm số y = x4 + (m2 - 4)x2 + 5 có 3 cực trị khi y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt, tức là

y' = 4x3 + 2(m2 - 4) = 2x(2x2 + m2 - 4) = 0 có ba nghiệm phân biệt

⇔ 2x2 + m2 - 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0.

⇔ 4 - m2 > 0 ⇔ -2 < m < 2.