Hàm số y = x^3 -3x^2 +1 có đồ thị như hình bên. Tất cả giá trị của thừa
15/50
Hàm số y=x3−3x2+1 có đồ thị như hình bên. Tất cả giá trị của thừa số m để phương trình −x3+3x2−m=0 có ba nghiệm phân biệt là
0≤m≤4
0<m<4
−3<m<1
−3≤m≤1
Giải thích
Đáp án B.
Ta có −x3+3x2−m=0⇔x3−3x2+1=1−m. Ta thấy số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số y=x3−3x2+1 và y=1−m.
Dựa vào đồ thị ta suy ra để cắt nhau tại 3 điểm thì −3<1−m<1⇔0<m<4.