Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng : A. y'' = - 2sin x/ cos ^3x B. y'' = 1/cos ^2x C. y'' = - 1/ cos ^2x D. y'' = 2sin x/ cos ^3x

8/32

Hàm số \(y = tanx\) có đạo hàm cấp \(2\) bằng :

\[y'' = - \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\].

\[y'' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\].

\[y'' = - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\].

\[y'' = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\].

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Ta có: \[y' = \frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}\]. \[y'' = - \frac{{2{\rm{cos}}x\left( { - {\rm{sin}}x} \right)}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^4}x}} = \frac{{2{\rm{sin}}x}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^3}x}}\]