Hàm số y = sin x nghịch biến trên khoảng:

8/22

Hàm số \[y = \sin x\]nghịch biến trên khoảng:

\[\left( { - \pi ;0} \right).\]

\[\left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right).\]

\[\left( {\frac{{ - \pi }}{2};\frac{\pi }{2}} \right).\]

\[\left( {\frac{{3\pi }}{2};2\pi } \right).\]

Giải thích

Hàm số \(y = {\rm{sin}}x\) nghịch biến trên các khoảng có dạng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\) với \(k \in \mathbb{Z}\).

Với \(k = 0\), hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\). Vì \(\left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right) \subset \left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) nên hàm số cũng nghịch biến trên khoảng \(\left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).

Chọn B.