Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

12/76

Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

\(\left( {\frac{{5\pi }}{4};\frac{{7\pi }}{4}} \right)\).

\(\left( {\frac{{9\pi }}{4};\frac{{11\pi }}{4}} \right)\).

\(\left( {\frac{{7\pi }}{4};3\pi } \right)\).

\(\left( {\frac{{7\pi }}{4};\frac{{9\pi }}{4}} \right)\).

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào định nghĩa đường tròn lượng giác ta thấy hàm số lượng giác cơ bản \(y = \sin x\) đồng biến ở góc phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ tư.

Dễ thấy khoảng \(\left( {\frac{{7\pi }}{4};\frac{{9\pi }}{4}} \right)\) là phần thuộc góc phần tư thứ tư và thứ nhất nên hàm số đồng biến.