Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

9/38

Hàm số\(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

\(\left( {0;\frac{{2\pi }}{3}} \right)\).

\(\left( {\frac{\pi }{6};\pi } \right)\).

\(\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right)\).

\(\left( { - \frac{{2\pi }}{3};\frac{\pi }{3}} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) với \(k \in \mathbb{Z}\), do đó hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\). Do \(\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right) \subset \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) nên C là đáp án đúng.