Hàm số y = sin ( x + π/ 3 ) − sin x có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
Giải thích
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Áp dụng công thức \(\sin a - \sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}\), ta có
\(\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) - \sin x = 2\cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\sin \frac{\pi }{6} = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right).\)
Ta có −1≤cosx+π6≤1→−1≤y≤1→y∈ℤy∈−1;0;1.