Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 5

Hàm số y = sin ( 3x + 5 ) tuần hoàn với chu kì T là

12/39

Hàm số \[y = \sin \left( {3x + 5} \right)\]tuần hoàn với chu kì \[T\]

\[T = \frac{{2\pi }}{3}.\]

\[T = \pi .\]

\[T = 2\pi .\]

\[T = \frac{\pi }{3}.\]

Giải thích

Chọn A

Hàm số \[y = \sin x\] tuần hoàn với chu kì \[2\pi \]

Do đó hàm số \[y = \sin \left( {3x + 5} \right)\] tuần hoàn với chu kì \[T = \frac{{2\pi }}{3}.\] vì \(\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow x \pm \frac{{2\pi }}{3} \in \mathbb{R}\)

Và \({m_1} + {m_2} = 7 + 14 = 21\)\(f\left( {x + \frac{{2\pi }}{3}} \right) = \sin \left[ {3\left( {x + \frac{{2\pi }}{3}} \right) + 5} \right] = \sin \left( {3x + 5} \right) = f(x)\) và \[T = \frac{{2\pi }}{3} > 0.\] bé nhất