Hàm số y = sin ^2x.cos x có đạo hàm là: A. y' = sinx( 3cos ^2x - 1). B. y' = sinx( 3cos ^2x + 1). C. y' = sinx( cos ^2x + 1). D. y' = sinx( cos ^2x - 1)

26/85

Hàm số \(y = {\sin ^2}x.\cos x\) có đạo hàm là:

\[y' = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \left( {3{{\cos }^2}x - 1} \right)\].

\[y' = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \left( {3{{\cos }^2}x + 1} \right)\].

\[y' = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \left( {{{\cos }^2}x + 1} \right)\].

\[y' = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \left( {{{\cos }^2}x - 1} \right)\].

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

\(y' = \left( {{{\sin }^2}x} \right)'.\cos x + {\sin ^2}x.\left( {\cos x} \right)' = 2{\cos ^2}x\sin x - {\sin ^3}x\)

\( & = \sin x\left( {2{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right) = \sin x\left( {3{{\cos }^2}x - 1} \right)\).