Hàm số y = sin 2x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

10/41

Hàm số \(y = \sin 2x\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

\(\left( {0;\frac{\pi }{4}} \right)\).

\(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\).

\(\left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).

\(\left( {\frac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\).

Giải thích

Chọn A

Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên \[\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right){\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\] và nghịch biến trên \[\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right){\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

Do đó \(y = \sin 2x\) đồng biến trên \[\left( { - \frac{\pi }{4} + k2\pi ;\frac{\pi }{4} + k2\pi } \right){\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].