Hàm số y = log _2}( {{x^2} - 2x}) nghịch biến trên khoảng

10/22

Hàm số $y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)$ nghịch biến trên khoảng

$\left( { - \infty ;1} \right)$.

$\left( {0;1} \right)$.

$\left( { - 1;0} \right)$.

$\left( {2; + \infty } \right)$.

Giải thích

Chọn C.

Điều kiện xác định: ${x^2} - 2x > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$.

$y' = \frac{{2x - 2}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln 2}} = 0 \Leftrightarrow x = 1$.

Ta có bảng biến thiên:

$Hàm số y = log _2}( {{x^2} - 2x}) nghịch biến trên khoảng (ảnh 1)$ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;0} \right)$.