Hàm số y = ln(x^2 + 4x + 7) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Phương pháp:

- Tìm TXĐ.

- Sử dụng công thức tính đạo hàm lnu'=u'u.

- Giải bất phương trình y' < 0 và suy ra khoảng nghịch biến của hàm số.

Cách giải:

Vì x2+4x+7=x+22+3>0∀x∈ℝ nên TXĐ của hàm số là D = ℝ.

Ta có y=lnx2+4x+7⇒y'=2x+4x2+4x+7.

Xét y'<0⇔2x+4x2+4x+7<0⇔2x+4<0⇔x<−2.

Vậy hàm số y=lnx2+4x+7 nghịch biến trên khoảng −∞;2.

Chọn B.