Giải SBT Toán 12 CD Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

Hàm số y = ln(x^2 + 1) nghịch biến trên khoảng

32/39

Chứng minh rằng:

Hàm số y = ln(x2 + 1) nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng

(0; +∞).

0/3000 ký tự
Giải thích

Tập xác định: D = ℝ.

Ta có: blobid56-1720493067.png.

           y' = 0 khi x = 0.

Ta có bảng biến thiên:

blobid57-1720493067.png

Từ bảng biến thiên, ta có hàm số y = ln(x2 + 1) nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞).