Hàm số y =f(x) có bảng biến thiên:Tìm tất cả các giá trị của mm để bất phương trình f(3-x^2) lớn hơn bằng m
25/33
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên:
Tìm tất cả các giá trị của mm để bất phương trình f(3−x2)≥m vô nghiệm?
m≥3
m>−2
m≤3
m>3
Giải thích
Đặt t=3−x2ta có: x2≥0, ∀x∈ℝ⇒t=3−x2≤3, ∀x∈ℝ
⇒t∈−∞;3.
Bất phương trình f3−x2≥m vô nghiệm khi và chỉ khi ft≥m vô nghiệm với mọi t∈−∞;3.
Từ BBT của hàm số y=fx ta thấy: ft≥m nghiệm với t∈−∞;3 khi m > 3.
Vậy m > 3.
Đáp án cần chọn là: D