Bài tập Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số khi biết đồ thị hàm số hoặc bảng biến thiên lớp 12 (có lời giải)

Hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [−4; 2] và có bảng biến thiên như hình vẽ:

16/25

Hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [−4; 2] và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [−4; 2] và có bảng biến thiên như hình vẽ: (ảnh 1)

Khi đó:

a

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 27 và giá trị nhỏ nhất bằng −5.

ĐúngSai
b

Hàm số đồng biến trên (−3; 1).

ĐúngSai
c

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−4; −3) và (1; 2).

ĐúngSai
d

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5 và đạt cực đại tại x = 27.

ĐúngSai
Giải thích

Đáp án: a) Đúng.                b) Sai.                    c) Sai.                         d) Sai.

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [−4; 2].

a) Đúng. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 27 và giá trị nhỏ nhất bằng −5.

b) Sai. Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1).

c) Sai. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−4; −3) và (1; 2).

d) Sai. Hàm số đạt cực đại tại x = −3 và đạt cực tiểu tại x = 1.