Hàm số y = f(x - x^2) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng
210/236
Cho hàm số 
. Hàm số 
có bảng xét dấu như sau:
|
| 0 |
| 2 |
|
| + | 0 | - | 0 | + |
Hàm số 
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
.
.
.
.
Giải thích
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp: Cho 
. Khi đó 
.
Sử dụng định lý quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm: Cho hàm số 
có đạo hàm trên 
. Nếu 
thì hàm số đồng biến trên . Nếu 
thì hàm số nghịch biến trên .
Lời giải
Dựa vào BBT đề cho, ta có 
.
.
