Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 8)

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1;5) khi và chỉ khi

68/120

Cho hàm số blobid76-1742981510.png, với blobid77-1742981510.png là tham số thực.

Hàm số blobid73-1742981504.png nghịch biến trên khoảng blobid74-1742981504.png khi và chỉ khi

blobid75-1742981507.png.

blobid78-1742981515.png.

blobid79-1742981517.png.

blobid80-1742981519.png.

Giải thích

Tập xác định của hàm số là blobid81-1742981531.png. Ta có blobid82-1742981531.png.

Hàm số blobid83-1742981531.png nghịch biến trên khoảng blobid84-1742981531.png khi và chỉ khi Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1;5) khi và chỉ khi  (ảnh 1)

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1;5) khi và chỉ khi  (ảnh 2)Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1;5) khi và chỉ khi  (ảnh 3) (*).

Xét hàm số blobid88-1742981531.png với blobid89-1742981531.png. Ta có Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1;5) khi và chỉ khi  (ảnh 4).

Do đó, hàm số blobid91-1742981531.png nghịch biến trên khoảng blobid84-1742981531.png. Suy ra Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1;5) khi và chỉ khi  (ảnh 5).

Khi đó, (*) blobid93-1742981531.png. Chọn A.