Hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có bảng biến thiên như sau: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [0; 3]. Tính giá trị M − m.

8/17

Hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - 1;3} \right]$ và có bảng biến thiên như sau:

$Vì $G$ là trọng tâm của tam giác (ảnh 1)$

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$. Tính giá trị $M - m$.

$M - m = 4$.

$M - m = 5$.

$M - m = 6$.

$M - m = 3$.

Giải thích

Xét trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$, các giá trị của hàm số tại các điểm đặc biệt và biên là:

$f\left( 0 \right) = 5,\quad f\left( 2 \right) = 1,\quad f\left( 3 \right) = 4$.

So sánh các giá trị trên, ta tìm được:

Giá trị lớn nhất của hàm số trên $\left[ {0;3} \right]$ là $M = \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = 5$.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left[ {0;3} \right]$ là $m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 1$.

Vậy $M - m = 5 - 1 = 4$.

Chọn A.