Hàm số y = f(x) có đồ thị đi qua điểm (0; 2) và f'(x) = cosx – sinx. Giá trị của f(π) là: A. −1. B. 1. C. 4. D. 0.

Đáp án đúng là: D

Theo đề bài, hàm số y = f(x) đi qua điểm (0; 2) hay f(0) = 2.

Ta có: \[f\left( \pi \right) - f\left( 0 \right) = \int\limits_0^\pi {f'\left( x \right)dx} \]

                              \[ = \int\limits_0^\pi {\left( {\cos x - \sin x} \right)dx} \]

                                               \[ = \left. {\left( {\sin x + \cos x} \right)} \right|_0^\pi = - 2\].

Suy ra f(π) = −2 + f(0) = −2 + 2 = 0.