Hàm số y = f(2 – x^2) đồng biến trên khoảng (a; b) khi đó a + 2b có giá trị là
3/12
Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ
Hàm số y = f(2 – x2) đồng biến trên khoảng (a; b) khi đó a + 2b có giá trị là
1;
2;
3;
4.
Đáp án đúng là: B
Có y' = −2x.f'(2 – x2).
Có y' > 0 \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\1 < 2 - {x^2} < 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\\left[ \begin{array}{l}2 - {x^2} < 1\\2 - {x^2} > 2\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\ - 1 < x < 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\\left[ \begin{array}{l}x < - 1\\x > 1\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}0 < x < 1\\x < - 1\end{array} \right.\].
Do đó hàm số đồng biến trên (0; 1). Khi đó a = 0; b = 1 và a + 2b = 2.