Hàm số y = f ′ ( x ) liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Hàm số g ( x ) = 2 f ( x ) − 4x + 7 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
24/100
Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - 4x + 7\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
\(\left( {1;2} \right)\).
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
\(\left( {2;3} \right)\).
\(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\).
Giải thích
Giải chi tiết
Ta có \(g'\left( x \right) = 2f'\left( x \right) - 4\)
\( \Rightarrow g'\left( x \right) > 0\)\( \Leftrightarrow 2f'\left( x \right) - 4 > 0\)\( \Leftrightarrow f'\left( x \right) > 2 \Leftrightarrow [\begin{array}{*{20}{l}}{1 < x < 2}\\{x > 3}\end{array}\).
Đáp án cần chọn là: A