Hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình 2 f ( x ) − 1 = 0 là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

16/50

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

$Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right) - 1 = 0$ là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)? (ảnh 1)$

Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right) - 1 = 0$ là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Giải thích

Xét phương trình: $2f\left( x \right) - 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \frac{1}{2}$ (1).

$Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right) - 1 = 0$ là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)? (ảnh 2)$

Số nghiệm của (1) chính là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ và đường thẳng $y = \frac{1}{2}$.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ và đường thẳng $y = \frac{1}{2}$ cắt nhau tại điểm phân biệt nên phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt.

Đáp án cần nhập là:$4$.