Hàm số y = f( x ) = 2cos ( pi x) có f'( 3 ) bằng: A. 2pi. B. 8pi/3. C. 4 căn bậc hai của 3 /3. D. 0

1/24

Hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{2}{{\cos \left( {\pi x} \right)}}\) có \(f'\left( 3 \right)\) bằng:

\(2\pi \).

\(\frac{{8\pi }}{3}\).

\(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\).

\(0\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

\(f'\left( x \right) = \frac{2}{{\cos \left( {\pi x} \right)}} = 2.\left( {\cos \left( {\pi x} \right)} \right)'.\frac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}\left( {\pi x} \right)}} = 2.\pi \frac{{\sin \left( {\pi x} \right)}}{{{{\cos }^2}\left( {\pi x} \right)}}\).

\(f'\left( 3 \right) = 2\pi .\frac{{\sin 3\pi }}{{{{\cos }^2}3\pi }} = 0\).