Hàm số y = cosx là hàm số chẵn trên đoạn [−3π; 3π].

a) Hàm số y = cosx là hàm số chẵn trên đoạn [−3π; 3π].

b) Số nghiệm của phương trình \(\cos x = \frac{1}{3}\) là số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = cosx và \(y = \frac{1}{3}\).

Dựa vào đồ thị ta thấy có 6 giao điểm. Do đó phương trình \(\cos x = \frac{1}{3}\) có 6 nghiệm phân biệt.

c) Dựa vào đồ thị có \(f\left( {\frac{{3\pi }}{2}} \right) = 0\).

d) Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Sai.