Hàm số y = a^x đồng biến trên ℝ khi a > 1

Tập xác định: D = ℝ.

Ta có: y = ax ⇒ y' = ax.lna.

Với a > 1 thì lna > 0 nên y' > 0 với mọi x ∈ ℝ. Vậy a > 1 thì hàm số y = ax đồng biến trên ℝ.

Với 0 < a < 1 thì lna < 0 nên y' < 0 với mọi x ∈ ℝ. Vậy 0 < a < 1 thì hàm số y = ax nghịch biến trên ℝ.