Hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d đồng biến trên R khi và chỉ khi

6/50

Hàm số y=ax3+bx2+cx+d đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi

[a=b=0,c>0a>0;b2-3ac>0

[a=b=0,c>0a<0;b2-3ac≤0

[a=b=0,c>0a>0;b2-3ac≤0

a>0;b2-3ac≤0

Giải thích

Đáp án C

Với a = b = 0,c > 0 thì y=cx+d⇒y'=c>0,∀x∈ℝ nên hàm số đồng biến trên ℝ 

Với a≠0, ta có YCBT⇔y'=3ax2+2bx+c≥0,∀x∈ℝ

⇔3a>0∆'=b2-3ac≤0⇔a>0b2-3ac≤0