Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 14)
Xem toàn bộ quiz

Hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d đồng biến trên (âm vô cực; dương vô cực)

21/52

Hàm số y=ax3+bx2+cx+d đồng biến trên −∞;+∞ khi:

a=b=0;c>0b2−3ac≤0

a=b=c=0a>0;b2−3ac<0

a=b=0;c>0a>0;b2−3ac≤0

a=b=0;c>0a>0;b2−3ac≥0

Giải thích

Đáp án C

  • TH1: a = b = 0 thì y = cx + d.

Để hàm số đồng biến trên −∞;+∞ thì c > 0.

  • TH2: a≠0, em có: y'=3ax2+2bx+c. Để hàm số đồng biến trên −∞;+∞

⇔y'≥0⇔a>0Δy'≤0⇔a>0b2−3ac≤0