Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 14 )

Hàm số y=asin(x)+bcoss(x)+x+a+b căn 3 đạt cực trị tại

14/43

Hàm số y=asinx+bcosx+x+a+b3 (với x∈0;2π) đạt cực trị tại x=π3;x=π. Tính tổng a+b3

3

3-1

4

3+1

Giải thích

Ta có y'=acosx+bsinx+1.

Do hàm số đạt cực trị tại các điểm x=π3;x=π nên

y'π3=0y'π=0⇔12a-32b+1=0-a+1=0⇔a=1b=3 

Do đó a+b3 = 4

Đáp án C