Hàm số y = 5 + 4sin2xcos2x có số giá trị nguyên là A. 3; B. 4; C. 5; D. 6.
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có: y = 5 + 4sin2xcos2x = 5 + 2sin4x.
Mà ∀x ∈ ℝ: –1 ≤ sin4x ≤ 1 ⇔ –2 ≤ 2sin4x ≤ 2 ⇔ 3 ≤ 5 + 2sin4x ≤ 7.
Vậy 3 ≤ y ≤ 7, mà y ∈ ℤ, do đó y ∈ {3; 4; 5; 6; 7}.
Vậy y có 5 giá trị nguyên.