Hàm số y = 5 + 4 sin 2 x cos 2 x có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

14/38

Hàm số $y = 5 + 4\sin 2x\cos 2x$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

$3.$

$4.$

$5.$

$6.$

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $y = 5 + 4\sin 2x\cos 2x = 5 + 2\sin 4x$.

Mà $- 1 \leq \sin 4 x \leq 1 \overset{}{\to} - 2 \leq 2 \sin 4 x \leq 2 \overset{}{\to} 3 \leq 5 + 2 \sin 4 x \leq 7$

$\overset{}{\to} 3 \leq y \leq 7 \overset{y \in ℤ}{\to} y \in \{3; 4; 5; 6; 7\}$ nên $y$ có $5$ giá trị nguyên.