Hàm số \(y = 4{x^3} + 3{x^2} - 36x + 6\) có điểm cực đại và điểm cực tiểu lần lượt là \({x_1}\); \({x_2}\). Tính \({x_1} \cdot {x_2}\).
Giải thích
Tính đạo hàm: \(y' = 12{x^2} + 6x - 36\).
Các điểm cực trị của hàm số là nghiệm của phương trình bậc hai \(y' = 0\):
\(12{x^2} + 6x - 36 = 0 \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 6 = 0\).
Theo định lý Vi-ét, tích hai nghiệm \({x_1} \cdot {x_2}\) là: \({x_1} \cdot {x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{ - 6}}{2} = - 3\).
Đáp số: \( - 3\).