Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án

Hàm số y = \(3x+1)/(x-2) có các tiệm cận là a) x = 2. b) x = 3. c) y = 2. d) y = 3.

55/65

Hàm số y = \(\frac{{3x + 1}}{{x - 2}}\) có các tiệm cận là

a) x = 2.

b) x = 3.

c) y = 2.

d) y = 3.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Đ

b) S

c) S

d) Đ

 

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{3x + 1}}{{x - 2}} = + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{3x + 1}}{{x - 2}} = - \infty \).

Do đó, x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

            \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3x + 1}}{{x - 2}} = 3\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3x + 1}}{{x - 2}} = 3\).

Do đó, y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.